Arama
Matematiğin temellerini atan Müslüman alimler
Birçoğumuzun trigonometriyle ilk tanışması sinüs, kosinüs ve tanjant hesaplayabilen bilimsel hesap makinelerinin elimize ilk tutuşturulduğunda okul yıllarına tekabül eder. İleri düzey matematikle ilk gerçek ve büyüleyici buluşmamız olan bu garip işlevler kimimizi aslında bakarsanız pek azımızı fazlasıyla heyecanlandırmıştır. Peki, Müslüman âlimlerin 10. yüzyıldan önce trigonometrinin temellerini atsa da Batı'daki modern matematiğin tanjant trigonometrisini keşfetmesi için beş yüzyıl, Kopernik'in bundan haberdar olabilmesi için ise bir yüz yıl daha geçmesi gerektiğini biliyor muydunuz?
Trigonometrinin ilk nüveleri, Müslümanların özellikle namaz vakitlerini doğru belirleyebilmek amacıyla gayretli bir şekilde çalıştığı astronomide yatar. Ancak Müslümanlarda önce Yunanlı astronomlar da Güneş'in, Ay'ın ve o zaman bilinen beş gezegenin hareketlerini anlayabilmek amacıyla, belirli üçgenlerin bilinmeyen kenar ve açılarını diğer kenar ve açılardan yola çıkarak hesaplayabilmektedirler.
Güneş'in, Ay'ın ve gezegenlerin konumlarına duydukları meraktan hareket eden Yunanlılar, geometrik problemlerin çözümlenmesini mümkün kılan tablolar ve kurallar geliştirdiler. Bu konudaki en kapsamlı yaklaşıma çalışmalarını MS 2. yüzyılın başında İskenderiye'de sürdüren astronom Batlamyus'un Almagest aslı eserinde rastlanır. Vatlamtus'un Büyük Düzenleme adlı eseri Avrupalı bilim insanlarına orijinal Yunanca eseri tercüme eden ve veciz bir yaklaşıma bu esere Macisti yani "En Büyük" adını veren Müslümanlar eliyle ulaşmışlardır. Kitaba verilen bu ad, Batlamyus'a Müslüman bilim çevrelerinde gösterilen saygıyı açık bir şekilde yansıtır.
Eski çağların sonlarında yaşayan astronomlar, düzlem trigonometrisiyle ilişkili problemleri çözmek için Almagest'in Birinci Kitabı'nda yer alan Dairedeki Kirişler Tablosu'ndan faydalanmaktaydılar. Bu tablo, 180 dereceye kadar yarım derecelik aralıklarla yerleştirilen yaylar için yarıçapı altmış birim olan daireye denk gelen kirişlerin uzunlarını veriyordu.
13. yüzyıl Müslüman astronomu Tûsî, 'Çapraz Figür' adlı eserinde dik açılı üçgenlerle ilgili problemlerin bu kiriş uzunlukları tablosu kullanılarak nasıl çözümlendiğini açıklamaktadır. Tûsî, üçgenler ve daire yayları arasında bağlantı kuran çok önemli bir gözlem yapmıştı: Tüm üçgenler bir dairenin içine çizilebilir. Bu sebeple üçgenin her bir kenarı, her bir açısının karşısında yer alan yaya karşılık gelen kiriş olarak görülebilir.
Ancak bu tablolara güvenmeyi zorlaştıran iki sakıncalı nokta vardı. Birinci, bilinmeyen uzunlukların ya da dik açılık üçgenin açılarının belirlenmesinde ortaya çıkabilecek tüm varyasyonların çözülebilmesi için tablolarda azımsanamayacak işlemler ve ara hesaplar yapılması gerekiyordu. Bu, modern tekniklerin karakteristiğini oluşturan ve ilk kez Müslüman matematikçiler tarafından geliştirilerek sistematik bir şekilde düzenlenen altı trigonometrik işlev (sinüs, kosinüs, tanjant ve bunların mütekâmilleri olan sekant, kosekant ve kotanjant) ile tezat haldeydi. Kiriş uzunluğu tablolarındaki diğer sıkıntı ise yay uzunluğunun hesaplanabilmesi için genellikle açıların ikiye çarpılmasının gerekmesiydi.