Ömer Hayyam'ın bilime yön veren eserleri

Cebir ve denklemlere dair "Risaletün fi Berahin İl Cebr ve Mukabele"

📌Ömer Hayyam'ın, en büyük eseri olan Cebir Risalesi, denklemlerin sınıflandırılmasına ve her grubun çözüm yöntemlerine ilişkindir.

📌 Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam, denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yaptı. Bunun yanı sıra, binom açılımını ve bu açılımdaki katsayıları da bulan ilk kişiydi.

📌 Üçüncü derece denklemlerinin çözümünde, iki koniğin arakesitlerinden yararlanmaya dayalı yöntemi tanıtır. Eser, şu bölümlerden oluşmaktadır: Giriş, doğrusal denklemler ile ikinci derece denklemler, üçüncü derece denklemler, kesirli denklemler, Ebu'l-Cûd'un çalışmalarının eleştirisi.

📌 Ömer Hayyam, kitabının birinci bölümünde cebiri "sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim" olarak tanımlar. Bu tanım onun cebire yaklaşımını gösterir. Onun temel amacı cebirsel denklemlere geometrik çözümler önermekti. Kitabının genelinde de bu yöntemi tüm denklemlere uygulamaya çalışmıştır. Bu bağlamda Hayyam, Fransız matematikçi Descartes'tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmî'den sonraki ikinci önderidir.

📌 Bu yapıtta kökleri eski Yunan matematiğinde bulunmakla beraber büyük ölçüde İslam matematikçileri tarafından geliştirilen konik kesitler yönteminin daha önce başarılmış uygulamalarının yanı sıra, kök sayısının birden fazla olabileceği ilk kez açıklandı. İki kökü olan kimi denklemlere yer verilmiş ve denklemler kök sayılarına göre sınıflandırıldı.

📌 Üçüncü dereceden, 13 farklı denklem bulan Ömer Hayyam, denklem çözümlerinde bilinmeyen sayılara "şey" der. Hayyam, sonraları bunun yerine bilinmeyen anlamına gelen X sembolü kullanılmasını kazandırdı.

📌 Ömer Hayyam'ın "Cebir" kitabı Doğu'da matematik dünyasında uzun yıllar etkili oldu. Batılı matematikçiler bu eserle ancak 1851 yılında F. Woepcke'nin çevirisiyle tanıştılar. Hayyam birinci, ikinci ve üçüncü derece denklemleri sınıflandıran ilk kişiydi.

Takvim ve yılbaşı tespitine dair "Nevruzname"

📌 Nevruzname isimli bu eser, Ömer Hayyam'ın kendi yönteminde hazırlanan takvimler üzerinedir. Farsça yazılan eserde dünyanın güneşin etrafındaki dönüşünün 365 gün 6 saatte tamamlandığı; yılın tamamlandığı bu günü, yaklaşık 2500 yıl önce Kral Cemşid'in tespit ettiği ve ona Novruz adını vererek kutlamalar yaptığı belirtir.

📌Eserde Celali takviminden de bahsedilir. Günümüzde kullanılan takvimlerden daha hassas sonuçlar verir.

📌Güneş yılına göre düzenlenen bu takvim, 5000 yılda bir gün hata verirken, bugün kullandığımız gregoryen takvimi olarak da bilinen miladi takvim 3330 yılda bir gün hata verir. Hayyam, Dünya'nın kendi ekseni etrafında döndüğünü düşünürdü.

Altın ve gümüşten yapılmış bir cisimde altın ve gümüş miktarının bilinmesine dair kaleme alınan "Risaletün fil İhtiyal li Marifet"

📌Mizânu'l-Hikmeti adıyla da anılan eser, Arapça olarak kaleme alındı. Ömer Hayyam burada Arşimed ilkesi olarak bilinen, 'katı bir cismin kendisinden daha düşük yoğunlukta bir sıvıya daldırıldığında, katı cismin ağırlığının, yerini aldığı sıvının ağırlığı kadar azalacağını belirten' kuralı açıklar. Bu yapıt, Müslüman alimlerin fizik alanında ileri seviyede olduğunu gösterir.

Öklid'in bir probleminin çözülmesi metoduyla ilgili "Şerh-i ma Askala min Musadaratı Kitab-ı Uklidis"

📌 Eserde Ömer Hayyam, Öklidis'in kitabında bulunan güç problemleri açıklar.

📌 Öklid'in Evdoksus'tan aktardığı oran tanımı sayı kavramına dönüştürdü. Rasyonel olmayan sayıların kullanımının rasyonel sayılardan farksız olduğunu göstererek matematikte çığır açtı.

📌 Ömer Hayyam bu eserde savunduğu düşünceler ile bilim tarihinde asırlar boyu sürecek araştırmalara da ön ayak oldu. O, iki doğru çizginin, başka bir doğru çizgide iki dik açı ile kesişmesi durumunda, bunların birbirlerinden uzaklaşmasının mümkün olmadığını söyler.

Üç meseleye cevap ve âlemde zıtlığın zorunlu olduğuna dair "Fil Cevab Selaseti Mesail ve fi Keşfil Hicab"

📌 Ömer Hayyam'a evrendeki zorunlu çelişkilerin çözümü konusunda sorulan felsefi sorulara cevap olarak kaleme alındı. Aynı zamanda eserde Şiraz'da ikamet ettiğini ve hasta olduğundan dolayı ayrıntılı bilgi veremediğini belirtir. Bu eserin el yazması, Topkapı Sarayı Müzesi Kütüphanesi Revan Köşkü Bölümü'nde 2042 numara ile kayıtlı bir mecmuanın içindedir.