Birçok icadın isimsiz kahramanı; Ömer Hayyam
Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina'dan sonra Doğu'da yetişen en büyük bilgin olarak kabul edilen Ömer Hayyam, edebiyat dışında tıp, fizik, astronomi, cebir, geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları vardı. "Zamanın bütün bilgilerini bildiği" söylenen Hayyam, birçok alimden farklı olarak çalışmalarının çoğunu kaleme almadı. İşte sizler için ismini çokça duyduğumuz icadın isimsiz kahramanı Ömer Hayyam'ın matematik alanında açtığı çığırları derledik…
Önceki Resimler için Tıklayınız
İslâm dünyasındaki geometri çalışmalarının odağını başlangıçta Eukleides'in Elementler'inde yer alan problemler oluşturuyordu. Bu evrede sıklıkla ele alınan konu ise Eukleides'in "bir doğruya, dışındaki bir noktadan tek paralel doğru çizilebilir" şeklinde dile getirdiği beşinci postula veya bilim tarihinde daha yaygın bilinen adıyla paralel postulası olmuştur.
Ömer Hayyam, Şerh-i ma Askala min Musadaratı Kitab-ı Uklidis (Eukleides'in Kitabına Girişteki Güçlükler Üstüne) adlı eserinde Eukleides'in Eudoksos'dan aktardığı oran tanımı sayı kavramına dönüştürdü. Oranların, dolayısıyla da rasyonel olmayan sayıların, niceliklerin ölçümünde rasyonel sayılardan farksız şekilde kullanılmasını başlatarak sayı kavramında yepyeni bir çığır açtı.
Ömer Hayyam'ın Cebir alanındaki en önemli yapıtı olan "Cebir ve Mukabele Problemlerinin Tanıtılması Üstüne İnceleme'dir. Üçüncü derece denklemlerinin çözümünde, iki koniğin arakesitlerinden yararlanmaya dayalı yöntemi tanıtır. Bu yapıtta kökleri eski Yunan matematiğinde bulunmakla beraber büyük ölçüde İslam matematikçileri tarafından geliştirilen konik kesitler yönteminin daha önce başarılmış uygulamalarının yanı sıra, kök sayısının birden fazla olabileceği ilk kez açıklandı. Bu matematik tarihinde bir ilkti. İki kökü olan kimi denklemlere yer verilmiş ve denklemler kök sayılarına göre sınıflandırıldı.
Ömer Hayyam, kitabının birinci bölümünde cebiri "Sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim" olarak tanımlar. Bu tanım onun cebire yaklaşımını gösterir. Onun temel amacı cebirsel denklemlere geometrik çözümler önermekti. Kitabının genelinde de bu yöntemi tüm denklemlere uygulamaya çalışmıştır. Bu bağlamda Hayyam, Fransız matematikçi Descartes'tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmî'den sonraki ikinci önderidir.
